Trigonometria Esempi

$\frac{3 x^{- 4} y^{5}}{{(2 x^{3} y^{- 7})}^{- 2}}$

Passaggio 1

Semplifica.

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Passaggio 1.1

Sposta $x^{- 4}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{3 y^{5}}{{(2 x^{3} y^{- 7})}^{- 2} x^{4}}$

Passaggio 1.2

Sposta ${(2 x^{3} y^{- 7})}^{- 2}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{3 y^{5} {(2 x^{3} y^{- 7})}^{2}}{x^{4}}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 2.1

Applica la regola del prodotto a $2 x^{3} y^{- 7}$ .

$\frac{3 y^{5} {(2 x^{3})}^{2} {(y^{- 7})}^{2}}{x^{4}}$

Passaggio 2.2

Applica la regola del prodotto a $2 x^{3}$ .

$\frac{3 y^{5} (2^{2} {(x^{3})}^{2}) {(y^{- 7})}^{2}}{x^{4}}$

Passaggio 2.3

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\frac{3 y^{5} (4 {(x^{3})}^{2}) {(y^{- 7})}^{2}}{x^{4}}$

Passaggio 2.4

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{3})}^{2}$ .

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Passaggio 2.4.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 y^{5} (4 x^{3 \cdot 2}) {(y^{- 7})}^{2}}{x^{4}}$

Passaggio 2.4.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{3 y^{5} (4 x^{6}) {(y^{- 7})}^{2}}{x^{4}}$

Passaggio 2.5

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{- 7})}^{2}$ .

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Passaggio 2.5.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 y^{5} (4 x^{6}) y^{- 7 \cdot 2}}{x^{4}}$

Passaggio 2.5.2

Moltiplica $- 7$ per $2$ .

$\frac{3 y^{5} (4 x^{6}) y^{- 14}}{x^{4}}$

Passaggio 2.6

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{3 y^{5} \cdot 4 x^{6} \frac{1}{y^{14}}}{x^{4}}$

Passaggio 2.7

Raccogli gli esponenti.

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Passaggio 2.7.1

Moltiplica $4$ per $3$ .

$\frac{12 y^{5} x^{6} \frac{1}{y^{14}}}{x^{4}}$

Passaggio 2.7.2

$12$ e $\frac{1}{y^{14}}$ .

$\frac{y^{5} x^{6} \frac{12}{y^{14}}}{x^{4}}$

Passaggio 2.7.3

$y^{5}$ e $\frac{12}{y^{14}}$ .

$\frac{x^{6} \frac{y^{5} \cdot 12}{y^{14}}}{x^{4}}$

Passaggio 2.7.4

$x^{6}$ e $\frac{y^{5} \cdot 12}{y^{14}}$ .

$\frac{\frac{x^{6} (y^{5} \cdot 12)}{y^{14}}}{x^{4}}$

Passaggio 2.8

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$\frac{\frac{x^{6} y^{5} \cdot 12}{y^{14}}}{x^{4}}$

Passaggio 2.9

Riduci l'espressione $\frac{x^{6} y^{5} \cdot 12}{y^{14}}$ eliminando i fattori comuni.

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Passaggio 2.9.1

Scomponi $y^{5}$ da $x^{6} y^{5} \cdot 12$ .

$\frac{\frac{y^{5} (x^{6} \cdot 12)}{y^{14}}}{x^{4}}$

Passaggio 2.9.2

Scomponi $y^{5}$ da $y^{14}$ .

$\frac{\frac{y^{5} (x^{6} \cdot 12)}{y^{5} y^{9}}}{x^{4}}$

Passaggio 2.9.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{\frac{y^{5} (x^{6} \cdot 12)}{y^{5} y^{9}}}{x^{4}}$

Passaggio 2.9.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\frac{x^{6} \cdot 12}{y^{9}}}{x^{4}}$

Passaggio 2.10

Sposta $12$ alla sinistra di $x^{6}$ .

$\frac{\frac{12 x^{6}}{y^{9}}}{x^{4}}$

Passaggio 3

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{12 x^{6}}{y^{9}} \cdot \frac{1}{x^{4}}$

Passaggio 4

Combina.

$\frac{12 x^{6} \cdot 1}{y^{9} x^{4}}$

Passaggio 5

Elimina il fattore comune di $x^{6}$ e $x^{4}$ .

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Passaggio 5.1

Scomponi $x^{4}$ da $12 x^{6} \cdot 1$ .

$\frac{x^{4} (12 x^{2} \cdot 1)}{y^{9} x^{4}}$

Passaggio 5.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 5.2.1

Scomponi $x^{4}$ da $y^{9} x^{4}$ .

$\frac{x^{4} (12 x^{2} \cdot 1)}{x^{4} y^{9}}$

Passaggio 5.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{x^{4} (12 x^{2} \cdot 1)}{x^{4} y^{9}}$

Passaggio 5.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{12 x^{2} \cdot 1}{y^{9}}$

Passaggio 6

Moltiplica $12$ per $1$ .

$\frac{12 x^{2}}{y^{9}}$