Trigonometria Esempi

$\frac{\sin^{3} (x) + \cos^{3} (x)}{\sin (x) + \cos (x)}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Poiché entrambi i termini sono dei cubi perfetti, fattorizza utilizzando la formula della somma di cubi, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ dove $a = \sin (x)$ e $b = \cos (x)$ .

$\frac{(\sin (x) + \cos (x)) (\sin^{2} (x) - \sin (x) \cos (x) + \cos^{2} (x))}{\sin (x) + \cos (x)}$

Passaggio 1.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Rimetti in ordine i termini.

$\frac{(\sin (x) + \cos (x)) (- \sin (x) \cos (x) + \sin^{2} (x) + \cos^{2} (x))}{\sin (x) + \cos (x)}$

Passaggio 1.2.2

Applica l'identità pitagorica.

$\frac{(\sin (x) + \cos (x)) (- \sin (x) \cos (x) + 1)}{\sin (x) + \cos (x)}$

Passaggio 2

Elimina il fattore comune di $\sin (x) + \cos (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(\sin (x) + \cos (x)) (- \sin (x) \cos (x) + 1)}{\sin (x) + \cos (x)}$

Passaggio 2.2

Dividi $- \sin (x) \cos (x) + 1$ per $1$ .

$- \sin (x) \cos (x) + 1$