Trigonometria Esempi

$\frac{1}{\tan^{2} (x)} + \cot (x) \tan (x)$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$\frac{1^{2}}{\tan^{2} (x)} + \cot (x) \tan (x)$

Passaggio 1.2

Riscrivi $\frac{1^{2}}{\tan^{2} (x)}$ come ${(\frac{1}{\tan (x)})}^{2}$ .

${(\frac{1}{\tan (x)})}^{2} + \cot (x) \tan (x)$

Passaggio 1.3

Riscrivi $\tan (x)$ in termini di seno e coseno.

${(\frac{1}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}})}^{2} + \cot (x) \tan (x)$

Passaggio 1.4

Moltiplica per il reciproco della frazione per dividere per $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

${(\frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2} + \cot (x) \tan (x)$

Passaggio 1.5

Converti da $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ a $\cot (x)$ .

$\cot^{2} (x) + \cot (x) \tan (x)$

Passaggio 1.6

Riscrivi in termini di seni e coseni, quindi cancella i fattori in comune.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1

Riscrivi $\cot (x) \tan (x)$ in termini di seno e coseno.

$\cot^{2} (x) + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Passaggio 1.6.2

Elimina i fattori comuni.

$\cot^{2} (x) + 1$

Passaggio 2

Rimetti in ordine i termini.

$1 + \cot^{2} (x)$

Passaggio 3

Applica l'identità pitagorica.

$\csc^{2} (x)$