Trigonometria Esempi

$2^{9 - 2 x} = \frac{1}{32}$

Passaggio 1

Eleva $32$ alla potenza di $1$ .

$2^{9 - 2 x} = \frac{1}{32^{1}}$

Passaggio 2

Sposta $32^{1}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$2^{9 - 2 x} = 32^{- 1}$

Passaggio 3

Crea nell'equazione espressioni equivalenti che hanno tutte basi uguali.

$2^{9 - 2 x} = 2^{- 5}$

Passaggio 4

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$9 - 2 x = - 5$

Passaggio 5

Risolvi per $x$ .

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Passaggio 5.1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 5.1.1

Sottrai $9$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 2 x = - 5 - 9$

Passaggio 5.1.2

Sottrai $9$ da $- 5$ .

$- 2 x = - 14$

Passaggio 5.2

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 x = - 14$ e semplifica.

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Passaggio 5.2.1

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 x = - 14$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 14}{- 2}$

Passaggio 5.2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 5.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 2$ .

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Passaggio 5.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 14}{- 2}$

Passaggio 5.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 14}{- 2}$

Passaggio 5.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.1

Dividi $- 14$ per $- 2$ .

$x = 7$