Trigonometria Esempi

$- \arcsin (4 x) = \frac{π}{4}$

Passaggio 1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- \arcsin (4 x) = \frac{π}{4}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- \arcsin (4 x) = \frac{π}{4}$ .

$\frac{- \arcsin (4 x)}{- 1} = \frac{\frac{π}{4}}{- 1}$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{\arcsin (4 x)}{1} = \frac{\frac{π}{4}}{- 1}$

Passaggio 1.2.2

Dividi $\arcsin (4 x)$ per $1$ .

$\arcsin (4 x) = \frac{\frac{π}{4}}{- 1}$

Passaggio 1.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Sposta quello negativo dal denominatore di $\frac{\frac{π}{4}}{- 1}$ .

$\arcsin (4 x) = - 1 \cdot \frac{π}{4}$

Passaggio 1.3.2

Riscrivi $- 1 \cdot \frac{π}{4}$ come $- \frac{π}{4}$ .

$\arcsin (4 x) = - \frac{π}{4}$

Passaggio 2

Trova l'arcoseno inverso di entrambi i lati dell'equazione per estrarre $x$ dall'interno dell'arcoseno.

$4 x = \sin (- \frac{π}{4})$

Passaggio 3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica $\sin (- \frac{π}{4})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Aggiungi delle rotazioni complete di $2 π$ fino a quando l'angolo non è maggiore o uguale a $0$ e minore di $2 π$ .

$4 x = \sin (\frac{7 π}{4})$

Passaggio 3.1.2

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante. Rendi negativa l'espressione, perché il seno è negativo nel quarto quadrante.

$4 x = - \sin (\frac{π}{4})$

Passaggio 3.1.3

Il valore esatto di $\sin (\frac{π}{4})$ è $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$4 x = - \frac{\sqrt{2}}{2}$

Passaggio 4

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x = - \frac{\sqrt{2}}{2}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x = - \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{- \frac{\sqrt{2}}{2}}{4}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- \frac{\sqrt{2}}{2}}{4}$

Passaggio 4.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- \frac{\sqrt{2}}{2}}{4}$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$x = - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{4}$

Passaggio 4.3.2

Moltiplica $- \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Moltiplica $\frac{1}{4}$ per $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$x = - \frac{\sqrt{2}}{4 \cdot 2}$

Passaggio 4.3.2.2

Moltiplica $4$ per $2$ .

$x = - \frac{\sqrt{2}}{8}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = - \frac{\sqrt{2}}{8}$

Forma decimale:

$x = - 0.17677669 \dots$