Trigonometria Esempi

$6 \arccos (3 x) = 5 π$

Passaggio 1

Dividi per $6$ ciascun termine in $6 \arccos (3 x) = 5 π$ e semplifica.

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Passaggio 1.1

Dividi per $6$ ciascun termine in $6 \arccos (3 x) = 5 π$ .

$\frac{6 \arccos (3 x)}{6} = \frac{5 π}{6}$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Elimina il fattore comune di $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{6 \arccos (3 x)}{6} = \frac{5 π}{6}$

Passaggio 1.2.1.2

Dividi $\arccos (3 x)$ per $1$ .

$\arccos (3 x) = \frac{5 π}{6}$

Passaggio 2

Trova il valore dell'incognita $x$ corrispondente all'inverso dell'arcocoseno presente nell'equazione assegnata.

$3 x = \cos (\frac{5 π}{6})$

Passaggio 3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.1

Semplifica $\cos (\frac{5 π}{6})$ .

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Passaggio 3.1.1

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante. Rendi negativa l'espressione, perché il coseno è negativo nel secondo quadrante.

$3 x = - \cos (\frac{π}{6})$

Passaggio 3.1.2

Il valore esatto di $\cos (\frac{π}{6})$ è $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$3 x = - \frac{\sqrt{3}}{2}$

Passaggio 4

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = - \frac{\sqrt{3}}{2}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = - \frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- \frac{\sqrt{3}}{2}}{3}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- \frac{\sqrt{3}}{2}}{3}$

Passaggio 4.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- \frac{\sqrt{3}}{2}}{3}$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 4.3.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$x = - \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Passaggio 4.3.2

Moltiplica $- \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{1}{3}$ .

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Passaggio 4.3.2.1

Moltiplica $\frac{1}{3}$ per $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$x = - \frac{\sqrt{3}}{3 \cdot 2}$

Passaggio 4.3.2.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$x = - \frac{\sqrt{3}}{6}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = - \frac{\sqrt{3}}{6}$

Forma decimale:

$x = - 0.28867513 \dots$