Trigonometria Esempi

$\sin (x) = 3 \cos (x)$

Passaggio 1

Dividi per $\cos (x)$ ciascun termine dell'equazione.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} = \frac{3 \cos (x)}{\cos (x)}$

Passaggio 2

Converti da $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ a $\tan (x)$ .

$\tan (x) = \frac{3 \cos (x)}{\cos (x)}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $\cos (x)$ .

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Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune.

$\tan (x) = \frac{3 \cos (x)}{\cos (x)}$

Passaggio 3.2

Dividi $3$ per $1$ .

$\tan (x) = 3$

Passaggio 4

Trova il valore dell'incognita $x$ corrispondente all'inverso della tangente nell'equazione assegnata.

$x = \arctan (3)$

Passaggio 5

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 5.1

Calcola $\arctan (3)$ .

$x = 1.24904577$

Passaggio 6

La funzione tangente è positiva nel primo e nel terzo quadrante. Per trovare la seconda soluzione, aggiungi l'angolo di riferimento da $π$ per determinare la soluzione nel quarto quadrante.

$x = (3.14159265) + 1.24904577$

Passaggio 7

Risolvi per $x$ .

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Passaggio 7.1

Rimuovi le parentesi.

$x = 3.14159265 + 1.24904577$

Passaggio 7.2

Rimuovi le parentesi.

$x = (3.14159265) + 1.24904577$

Passaggio 7.3

Somma $3.14159265$ e $1.24904577$ .

$x = 4.39063842$

Passaggio 8

Trova il periodo di $\tan (x)$ .

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Passaggio 8.1

Si può calcolare il periodo della funzione usando $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

Passaggio 8.2

Sostituisci $b$ con $1$ nella formula per il periodo.

$\frac{π}{| 1 |}$

Passaggio 8.3

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $1$ è $1$ .

$\frac{π}{1}$

Passaggio 8.4

Dividi $π$ per $1$ .

$π$

Passaggio 9

Il periodo della funzione $\tan (x)$ è $π$ , quindi i valori si ripetono ogni $π$ radianti in entrambe le direzioni.

$x = 1.24904577 + π n, 4.39063842 + π n$ , per qualsiasi intero $n$

Passaggio 10

Combina $1.24904577 + π n$ e $4.39063842 + π n$ in $1.24904577 + π n$ .

$x = 1.24904577 + π n$ , per qualsiasi intero $n$