Trigonometria Esempi

$f (x) = \tan (3 x - \frac{π}{2})$

Passaggio 1

Per qualsiasi $y = \tan (x)$ , gli asintoti verticali si verificano con $x = \frac{π}{2} + n π$ , dove $n$ è un numero intero. usa il periodo di base per $y = \tan (x)$ , $(- \frac{π}{2}, \frac{π}{2})$ , per trovare gli asintoti verticali per $y = \tan (3 x - \frac{π}{2})$ . Imposta l'interno della funzione tangente, $b x + c$ , per $y = a \tan (b x + c) + d$ uguale a $- \frac{π}{2}$ per trovare dove gli asintoti verticali si verificano per $y = \tan (3 x - \frac{π}{2})$ .

$3 x - \frac{π}{2} = - \frac{π}{2}$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Somma $\frac{π}{2}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$3 x = - \frac{π}{2} + \frac{π}{2}$

Passaggio 2.1.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$3 x = \frac{- π + π}{2}$

Passaggio 2.1.3

Somma $- π$ e $π$ .

$3 x = \frac{0}{2}$

Passaggio 2.1.4

Dividi $0$ per $2$ .

$3 x = 0$

Passaggio 2.2

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = 0$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{0}{3}$

Passaggio 2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 x}{3} = \frac{0}{3}$

Passaggio 2.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{0}{3}$

Passaggio 2.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1

Dividi $0$ per $3$ .

$x = 0$

Passaggio 3

Imposta l'interno della funzione tangente $3 x - \frac{π}{2}$ pari a $\frac{π}{2}$ .

$3 x - \frac{π}{2} = \frac{π}{2}$

Passaggio 4

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Somma $\frac{π}{2}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$3 x = \frac{π}{2} + \frac{π}{2}$

Passaggio 4.1.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$3 x = \frac{π + π}{2}$

Passaggio 4.1.3

Somma $π$ e $π$ .

$3 x = \frac{2 π}{2}$

Passaggio 4.1.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.4.1

Elimina il fattore comune.

$3 x = \frac{2 π}{2}$

Passaggio 4.1.4.2

Dividi $π$ per $1$ .

$3 x = π$

Passaggio 4.2

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = π$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = π$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{π}{3}$

Passaggio 4.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 x}{3} = \frac{π}{3}$

Passaggio 4.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{π}{3}$

Passaggio 5

Il periodo di base per $y = \tan (3 x - \frac{π}{2})$ si verificherà a $(0, \frac{π}{3})$ , dove $0$ e $\frac{π}{3}$ sono asintoti verticali.

$(0, \frac{π}{3})$

Passaggio 6

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $3$ è $3$ .

$\frac{π}{3}$

Passaggio 7

Gli asintoti verticali per $y = \tan (3 x - \frac{π}{2})$ si verificano a $0$ , $\frac{π}{3}$ e con ogni $x = 0 + \frac{π n}{3}$ , dove $n$ è un intero.

$x = 0 + \frac{π n}{3}$

Passaggio 8

La tangente ha solo asintoti verticali.

Nessun asintoto orizzontale

Nessun asintoto obliquo

Asintoti verticali: $x = 0 + \frac{π n}{3}$ dove $n$ è un intero

Passaggio 9