Trigonometria Esempi

$\frac{\tan (- x) \csc (- x)}{\sec (- x) \cot (- x)}$

Passaggio 1

Frazioni separate.

$\frac{\csc (- x)}{\cot (- x)} \cdot \frac{\tan (- x)}{\sec (- x)}$

Passaggio 2

Riscrivi $\sec (- x)$ in termini di seno e coseno.

$\frac{\csc (- x)}{\cot (- x)} \cdot \frac{\tan (- x)}{\frac{1}{\cos (- x)}}$

Passaggio 3

Riscrivi $\tan (- x)$ in termini di seno e coseno.

$\frac{\csc (- x)}{\cot (- x)} \cdot \frac{\frac{\sin (- x)}{\cos (- x)}}{\frac{1}{\cos (- x)}}$

Passaggio 4

Moltiplica per il reciproco della frazione per dividere per $\frac{1}{\cos (- x)}$ .

$\frac{\csc (- x)}{\cot (- x)} (\frac{\sin (- x)}{\cos (- x)} \cos (- x))$

Passaggio 5

Scrivi $\cos (- x)$ come una frazione con denominatore $1$ .

$\frac{\csc (- x)}{\cot (- x)} (\frac{\sin (- x)}{\cos (- x)} \cdot \frac{\cos (- x)}{1})$

Passaggio 6

Elimina il fattore comune di $\cos (- x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\csc (- x)}{\cot (- x)} (\frac{\sin (- x)}{\cos (- x)} \cdot \frac{\cos (- x)}{1})$

Passaggio 6.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\csc (- x)}{\cot (- x)} \sin (- x)$

Passaggio 7

Poiché $\csc (- x)$ è una funzione dispari, riscrivi $\csc (- x)$ come $- \csc (x)$ .

$\frac{- \csc (x)}{\cot (- x)} \sin (- x)$

Passaggio 8

Poiché $\cot (- x)$ è una funzione dispari, riscrivi $\cot (- x)$ come $- \cot (x)$ .

$\frac{- \csc (x)}{- \cot (x)} \sin (- x)$

Passaggio 9

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{\csc (x)}{\cot (x)} \sin (- x)$

Passaggio 10

Riscrivi $\cot (x)$ in termini di seno e coseno.

$\frac{\csc (x)}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}} \sin (- x)$

Passaggio 11

Riscrivi $\csc (x)$ in termini di seno e coseno.

$\frac{\frac{1}{\sin (x)}}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}} \sin (- x)$

Passaggio 12

Moltiplica per il reciproco della frazione per dividere per $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \sin (- x)$

Passaggio 13

Elimina il fattore comune di $\sin (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \sin (- x)$

Passaggio 13.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{\cos (x)} \sin (- x)$

Passaggio 14

Converti da $\frac{1}{\cos (x)}$ a $\sec (x)$ .

$\sec (x) \sin (- x)$

Passaggio 15

Poiché $\sin (- x)$ è una funzione dispari, riscrivi $\sin (- x)$ come $- \sin (x)$ .

$\sec (x) (- \sin (x))$

Passaggio 16

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$- \sec (x) \sin (x)$