Trigonometria Esempi

$\sin (30) \cos (60) + \sin (60) \cos (30)$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Il valore esatto di $\sin (30)$ è $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2} \cos (60) + \sin (60) \cos (30)$

Passaggio 1.2

Il valore esatto di $\cos (60)$ è $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + \sin (60) \cos (30)$

Passaggio 1.3

Moltiplica $\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Passaggio 1.3.1

Moltiplica $\frac{1}{2}$ per $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2 \cdot 2} + \sin (60) \cos (30)$

Passaggio 1.3.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{1}{4} + \sin (60) \cos (30)$

Passaggio 1.4

Il valore esatto di $\sin (60)$ è $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{1}{4} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cos (30)$

Passaggio 1.5

Il valore esatto di $\cos (30)$ è $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{1}{4} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$

Passaggio 1.6

Moltiplica $\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$ .

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Passaggio 1.6.1

Moltiplica $\frac{\sqrt{3}}{2}$ per $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{1}{4} + \frac{\sqrt{3} \sqrt{3}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 1.6.2

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{1}{4} + \frac{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 1.6.3

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{1}{4} + \frac{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 1.6.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{1}{4} + \frac{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 1.6.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{1}{4} + \frac{{\sqrt{3}}^{2}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 1.6.6

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{1}{4} + \frac{{\sqrt{3}}^{2}}{4}$

Passaggio 1.7

Riscrivi ${\sqrt{3}}^{2}$ come $3$ .

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Passaggio 1.7.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3}$ come $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{4} + \frac{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4}$

Passaggio 1.7.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{4} + \frac{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4}$

Passaggio 1.7.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{1}{4} + \frac{3^{\frac{2}{2}}}{4}$

Passaggio 1.7.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 1.7.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{4} + \frac{3^{\frac{2}{2}}}{4}$

Passaggio 1.7.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{4} + \frac{3^{1}}{4}$

Passaggio 1.7.5

Calcola l'esponente.

$\frac{1}{4} + \frac{3}{4}$

Passaggio 2

Riduci le frazioni.

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Passaggio 2.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{1 + 3}{4}$

Passaggio 2.2

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 2.2.1

Somma $1$ e $3$ .

$\frac{4}{4}$

Passaggio 2.2.2

Dividi $4$ per $4$ .

$1$