Trigonometria Esempi

$\tan (\arccos (u))$

Passaggio 1

Disegna un triangolo sul piano con i vertici $(u, \sqrt{1^{2} - u^{2}})$ , $(u, 0)$ e l'origine. Poi $\arccos (u)$ è l'angolo tra l'asse x positivo e il raggio che inizia dall'origine e passa attraverso $(u, \sqrt{1^{2} - u^{2}})$ . Perciò, $\tan (\arccos (u))$ è $\frac{\sqrt{1 - u^{2}}}{u}$ .

$\frac{\sqrt{1 - u^{2}}}{u}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$\frac{\sqrt{1^{2} - u^{2}}}{u}$

Passaggio 2.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = 1$ e $b = u$ .

$\frac{\sqrt{(1 + u) (1 - u)}}{u}$