Trigonometria Esempi

${(\sin (x) + 1)}^{2} - {(\sin (x) - 1)}^{2}$

Passaggio 1

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = \sin (x) + 1$ e $b = \sin (x) - 1$ .

$(\sin (x) + 1 + \sin (x) - 1) (\sin (x) + 1 - (\sin (x) - 1))$

Passaggio 2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Somma $\sin (x)$ e $\sin (x)$ .

$(1 + 2 \sin (x) - 1) (\sin (x) + 1 - (\sin (x) - 1))$

Passaggio 2.2

Sottrai $1$ da $1$ .

$(0 + 2 \sin (x)) (\sin (x) + 1 - (\sin (x) - 1))$

Passaggio 2.3

Somma $0$ e $2 \sin (x)$ .

$2 \sin (x) (\sin (x) + 1 - (\sin (x) - 1))$

Passaggio 2.4

Applica la proprietà distributiva.

$2 \sin (x) (\sin (x) + 1 - \sin (x) - - 1)$

Passaggio 2.5

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$2 \sin (x) (\sin (x) + 1 - \sin (x) + 1)$

Passaggio 2.6

Sottrai $\sin (x)$ da $\sin (x)$ .

$2 \sin (x) (0 + 1 + 1)$

Passaggio 2.7

Somma $0$ e $1$ .

$2 \sin (x) (1 + 1)$

Passaggio 2.8

Somma $1$ e $1$ .

$2 \sin (x) \cdot 2$

Passaggio 2.9

Moltiplica $2$ per $2$ .

$4 \sin (x)$