Trigonometria Esempi

$\sec^{2} (x) (1 - \sin^{2} (x)) = 1$

Passaggio 1

Semplifica $\sec^{2} (x) (1 - \sin^{2} (x))$ .

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Passaggio 1.1

Riscrivi $\sec (x)$ in termini di seno e coseno.

${(\frac{1}{\cos (x)})}^{2} (1 - \sin^{2} (x)) = 1$

Passaggio 1.2

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 1.2.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)} (1 - \sin^{2} (x)) = 1$

Passaggio 1.2.2

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} (1 - \sin^{2} (x)) = 1$

Passaggio 1.3

Applica l'identità pitagorica.

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} \cos^{2} (x) = 1$

Passaggio 1.4

Elimina il fattore comune di $\cos^{2} (x)$ .

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Passaggio 1.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} \cos^{2} (x) = 1$

Passaggio 1.4.2

Riscrivi l'espressione.

$1 = 1$

Passaggio 2

Rappresenta graficamente ogni lato dell'equazione. La soluzione è il valore x del punto di intersezione.

$x \approx 0, 0.1, - 0.3, 0.3, - \frac{2}{5}, \frac{2}{5}, \frac{1}{2}$

Passaggio 3

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x \approx 0, 0.1, - 0.3, 0.3, - \frac{2}{5}, \frac{2}{5}, \frac{1}{2}$

Forma decimale:

$x \approx 0, 0.1, - 0.3, 0.3, - 0.4, 0.4, 0.5$

Passaggio 4