Trigonometria Esempi

$\frac{1 + \tan^{2} (x)}{1 + \cot^{2} (x)}$

Passaggio 1

Rimetti in ordine i termini.

$\frac{\tan^{2} (x) + 1}{1 + \cot^{2} (x)}$

Passaggio 2

Applica l'identità pitagorica.

$\frac{\sec^{2} (x)}{1 + \cot^{2} (x)}$

Passaggio 3

Applica l'identità pitagorica.

$\frac{\sec^{2} (x)}{\csc^{2} (x)}$

Passaggio 4

Riscrivi $\frac{\sec^{2} (x)}{\csc^{2} (x)}$ come ${(\frac{\sec (x)}{\csc (x)})}^{2}$ .

${(\frac{\sec (x)}{\csc (x)})}^{2}$

Passaggio 5

Riscrivi $\csc (x)$ in termini di seno e coseno.

${(\frac{\sec (x)}{\frac{1}{\sin (x)}})}^{2}$

Passaggio 6

Riscrivi $\sec (x)$ in termini di seno e coseno.

${(\frac{\frac{1}{\cos (x)}}{\frac{1}{\sin (x)}})}^{2}$

Passaggio 7

Moltiplica per il reciproco della frazione per dividere per $\frac{1}{\sin (x)}$ .

${(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2}$

Passaggio 8

Converti da $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ a $\tan (x)$ .

$\tan^{2} (x)$