Trigonometria Esempi

$\csc^{2} (x) \tan^{2} (x) - 1$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Riscrivi $\csc (x)$ in termini di seno e coseno.

${(\frac{1}{\sin (x)})}^{2} \tan^{2} (x) - 1$

Passaggio 1.2

Riscrivi $\tan (x)$ in termini di seno e coseno.

${(\frac{1}{\sin (x)})}^{2} {(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2} - 1$

Passaggio 1.3

Applica la regola del prodotto a $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)} {(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2} - 1$

Passaggio 1.4

Applica la regola del prodotto a $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)} \cdot \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} - 1$

Passaggio 1.5

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$\frac{1}{\sin^{2} (x)} \cdot \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} - 1$

Passaggio 1.6

Moltiplica $\frac{1}{\sin^{2} (x)}$ per $\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\sin^{2} (x) \cos^{2} (x)} - 1$

Passaggio 1.7

Elimina il fattore comune di $\sin^{2} (x)$ .

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Passaggio 1.7.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\sin^{2} (x) \cos^{2} (x)} - 1$

Passaggio 1.7.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} - 1$

Passaggio 1.8

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)} - 1$

Passaggio 1.9

Riscrivi $\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)}$ come ${(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}$ .

${(\frac{1}{\cos (x)})}^{2} - 1$

Passaggio 1.10

Converti da $\frac{1}{\cos (x)}$ a $\sec (x)$ .

$\sec^{2} (x) - 1$

Passaggio 2

Applica l'identità pitagorica.

$\tan^{2} (x)$