Trigonometria Esempi

$(1 - \sec (x)) (1 + \cos (x))$

Passaggio 1

Riscrivi $\sec (x)$ in termini di seno e coseno.

$(1 - \frac{1}{\cos (x)}) (1 + \cos (x))$

Passaggio 2

Espandi $(1 - \frac{1}{\cos (x)}) (1 + \cos (x))$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$1 (1 + \cos (x)) - \frac{1}{\cos (x)} (1 + \cos (x))$

Passaggio 2.2

Applica la proprietà distributiva.

$1 \cdot 1 + 1 \cos (x) - \frac{1}{\cos (x)} (1 + \cos (x))$

Passaggio 2.3

Applica la proprietà distributiva.

$1 \cdot 1 + 1 \cos (x) - \frac{1}{\cos (x)} \cdot 1 - \frac{1}{\cos (x)} \cos (x)$

Passaggio 3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1.1

Moltiplica $1$ per $1$ .

$1 + 1 \cos (x) - \frac{1}{\cos (x)} \cdot 1 - \frac{1}{\cos (x)} \cos (x)$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $\cos (x)$ per $1$ .

$1 + \cos (x) - \frac{1}{\cos (x)} \cdot 1 - \frac{1}{\cos (x)} \cos (x)$

Passaggio 3.1.3

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$1 + \cos (x) - \frac{1}{\cos (x)} - \frac{1}{\cos (x)} \cos (x)$

Passaggio 3.1.4

Elimina il fattore comune di $\cos (x)$ .

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Passaggio 3.1.4.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{1}{\cos (x)}$ nel numeratore.

$1 + \cos (x) - \frac{1}{\cos (x)} + \frac{- 1}{\cos (x)} \cos (x)$

Passaggio 3.1.4.2

Elimina il fattore comune.

$1 + \cos (x) - \frac{1}{\cos (x)} + \frac{- 1}{\cos (x)} \cos (x)$

Passaggio 3.1.4.3

Riscrivi l'espressione.

$1 + \cos (x) - \frac{1}{\cos (x)} - 1$

Passaggio 3.2

Sottrai $1$ da $1$ .

$0 + \cos (x) - \frac{1}{\cos (x)}$

Passaggio 3.3

Somma $0$ e $\cos (x)$ .

$\cos (x) - \frac{1}{\cos (x)}$

Passaggio 4

Converti da $\frac{1}{\cos (x)}$ a $\sec (x)$ .

$\cos (x) - \sec (x)$