Trigonometria Esempi

$\sin (\frac{π}{2} - x) \tan (x) = \sin (x)$

Passaggio 1

Inizia dal lato sinistro.

$\sin (\frac{π}{2} - x) \tan (x)$

Passaggio 2

Applica le formule di sottrazione degli angoli.

$(\sin (\frac{π}{2}) \cos (x) - \cos (\frac{π}{2}) \sin (x)) \tan (x)$

Passaggio 3

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Il valore esatto di $\sin (\frac{π}{2})$ è $1$ .

$(1 \cos (x) - \cos (\frac{π}{2}) \sin (x)) \tan (x)$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $\cos (x)$ per $1$ .

$(\cos (x) - \cos (\frac{π}{2}) \sin (x)) \tan (x)$

Passaggio 3.1.3

Il valore esatto di $\cos (\frac{π}{2})$ è $0$ .

$(\cos (x) - 0 \sin (x)) \tan (x)$

Passaggio 3.1.4

Moltiplica $- 1$ per $0$ .

$(\cos (x) + 0 \sin (x)) \tan (x)$

Passaggio 3.1.5

Moltiplica $0$ per $\sin (x)$ .

$(\cos (x) + 0) \tan (x)$

Passaggio 3.2

Somma $\cos (x)$ e $0$ .

$\cos (x) \tan (x)$

Passaggio 3.3

Riscrivi in termini di seni e coseni, quindi cancella i fattori in comune.

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Passaggio 3.3.1

Riordina $\cos (x)$ e $\tan (x)$ .

$\tan (x) \cos (x)$

Passaggio 3.3.2

Riscrivi $\cos (x) \tan (x)$ in termini di seno e coseno.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x)$

Passaggio 3.3.3

Elimina i fattori comuni.

$\sin (x)$

Passaggio 4

Poiché si è dimostrato che i due lati sono equivalenti, l'equazione è un'identità.

$\sin (\frac{π}{2} - x) \tan (x) = \sin (x)$ è un'identità