Trigonometria Esempi

$\csc^{2} (x) (1 - \cos^{2} (x)) = 1$

Passaggio 1

Inizia dal lato sinistro.

$\csc^{2} (x) (1 - \cos^{2} (x))$

Passaggio 2

Applica l'identità pitagorica.

$\csc^{2} (x) \sin^{2} (x)$

Passaggio 3

Converti in seni e coseni.

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Passaggio 3.1

Applica l'identità reciproca a $\csc (x)$ .

${(\frac{1}{\sin (x)})}^{2} \sin^{2} (x)$

Passaggio 3.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)} \sin^{2} (x)$

Passaggio 4

Semplifica.

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Passaggio 4.1

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$\frac{1}{{\sin (x)}^{2}} {\sin (x)}^{2}$

Passaggio 4.2

Elimina il fattore comune di ${\sin (x)}^{2}$ .

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Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{{\sin (x)}^{2}} {\sin (x)}^{2}$

Passaggio 4.2.2

Riscrivi l'espressione.

$1$

Passaggio 5

Poiché si è dimostrato che i due lati sono equivalenti, l'equazione è un'identità.

$\csc^{2} (x) (1 - \cos^{2} (x)) = 1$ è un'identità