Trigonometria Esempi

$(7, - 7)$

Passaggio 1

Converti da coordinate rettangolari $(x, y)$ a coordinate polari $(r, θ)$ usando le formule di conversione.

$r = \sqrt{x^{2} + y^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Passaggio 2

Sostituisci $x$ e $y$ con i valori effettivi.

$r = \sqrt{{(7)}^{2} + {(- 7)}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Passaggio 3

Trova la grandezza della coordinata polare.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Eleva $7$ alla potenza di $2$ .

$r = \sqrt{49 + {(- 7)}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Passaggio 3.2

Eleva $- 7$ alla potenza di $2$ .

$r = \sqrt{49 + 49}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Passaggio 3.3

Somma $49$ e $49$ .

$r = \sqrt{98}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Passaggio 3.4

Riscrivi $98$ come $7^{2} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Scomponi $49$ da $98$ .

$r = \sqrt{49 (2)}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Passaggio 3.4.2

Riscrivi $49$ come $7^{2}$ .

$r = \sqrt{7^{2} \cdot 2}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = \sqrt{7^{2} \cdot 2}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Passaggio 3.5

Estrai i termini dal radicale.

$r = 7 \sqrt{2}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = 7 \sqrt{2}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Passaggio 4

Sostituisci $x$ e $y$ con i valori effettivi.

$r = 7 \sqrt{2}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{- 7}{7})$

Passaggio 5

L'inverso della tangente di $- 1$ è $θ = 315 °$ .

$r = 7 \sqrt{2}$

$θ = 315 °$

Passaggio 6

Questo è il risultato della conversione alle coordinate polari in forma $(r, θ)$ .

$(7 \sqrt{2}, 315 °)$