Trigonometria Esempi

$(\frac{\sqrt{2}}{2}, \frac{\sqrt{2}}{2})$

Passaggio 1

Per trovare l'elemento $\sin (θ)$ tra l'asse x e la linea che passa per i punti $(0, 0)$ e $(\frac{\sqrt{2}}{2}, \frac{\sqrt{2}}{2})$ , disegna il triangolo che passa per i tre punti $(0, 0)$ , $(\frac{\sqrt{2}}{2}, 0)$ e $(\frac{\sqrt{2}}{2}, \frac{\sqrt{2}}{2})$ .

Opposto: $\frac{\sqrt{2}}{2}$

Adiacente: $\frac{\sqrt{2}}{2}$

Passaggio 2

Trova l'ipotenusa usando il teorema di Pitagora $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\sqrt{\frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}} + {(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2}}$

Passaggio 2.2

Riscrivi ${\sqrt{2}}^{2}$ come $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2}$ come $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{\frac{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}} + {(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2}}$

Passaggio 2.2.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{\frac{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}} + {(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2}}$

Passaggio 2.2.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\sqrt{\frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} + {(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2}}$

Passaggio 2.2.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.4.1

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{\frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} + {(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2}}$

Passaggio 2.2.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{\frac{2^{1}}{2^{2}} + {(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2}}$

Passaggio 2.2.5

Calcola l'esponente.

$\sqrt{\frac{2}{2^{2}} + {(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2}}$

Passaggio 2.3

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{\frac{2}{4} + {(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2}}$

Passaggio 2.4

Elimina il fattore comune di $2$ e $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$\sqrt{\frac{2 (1)}{4} + {(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2}}$

Passaggio 2.4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$\sqrt{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2} + {(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2}}$

Passaggio 2.4.2.2

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2} + {(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2}}$

Passaggio 2.4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{\frac{1}{2} + {(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2}}$

Passaggio 2.5

Applica la regola del prodotto a $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\sqrt{\frac{1}{2} + \frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}}}$

Passaggio 2.6

Riscrivi ${\sqrt{2}}^{2}$ come $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2}$ come $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{\frac{1}{2} + \frac{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}}}$

Passaggio 2.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{\frac{1}{2} + \frac{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}}}$

Passaggio 2.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\sqrt{\frac{1}{2} + \frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}}$

Passaggio 2.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{\frac{1}{2} + \frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}}$

Passaggio 2.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{\frac{1}{2} + \frac{2^{1}}{2^{2}}}$

Passaggio 2.6.5

Calcola l'esponente.

$\sqrt{\frac{1}{2} + \frac{2}{2^{2}}}$

Passaggio 2.7

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{\frac{1}{2} + \frac{2}{4}}$

Passaggio 2.8

Elimina il fattore comune di $2$ e $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.8.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$\sqrt{\frac{1}{2} + \frac{2 (1)}{4}}$

Passaggio 2.8.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.8.2.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$\sqrt{\frac{1}{2} + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}$

Passaggio 2.8.2.2

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{\frac{1}{2} + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}$

Passaggio 2.8.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}}$

Passaggio 2.9

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.9.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\sqrt{\frac{1 + 1}{2}}$

Passaggio 2.9.2

Somma $1$ e $1$ .

$\sqrt{\frac{2}{2}}$

Passaggio 2.9.3

Dividi $2$ per $2$ .

$\sqrt{1}$

Passaggio 2.9.4

Qualsiasi radice di $1$ è $1$ .

$1$

Passaggio 3

$\sin (θ) = \frac{Opposto}{Ipotenusa}$ quindi $\sin (θ) = \frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{1}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{1}$

Passaggio 4

Dividi $\frac{\sqrt{2}}{2}$ per $1$ .

$\sin (θ) = \frac{\sqrt{2}}{2}$

Passaggio 5

Approssima il risultato.

$\sin (θ) = \frac{\sqrt{2}}{2} \approx 0.70710678$