Trigonometria Esempi

$\cos (x - π) = - \cos (x)$

Passaggio 1

Inizia dal lato sinistro.

$\cos (x - π)$

Passaggio 2

Applica le formule di sottrazione degli angoli $\cos (x - y) = \cos (x) \cos (y) + \sin (x) \sin (y)$ .

$\cos (x) \cos (π) + \sin (x) \sin (π)$

Passaggio 3

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante. Rendi negativa l'espressione, perché il coseno è negativo nel secondo quadrante.

$\cos (x) (- \cos (0)) + \sin (x) \sin (π)$

Passaggio 3.1.2

Il valore esatto di $\cos (0)$ è $1$ .

$\cos (x) (- 1 \cdot 1) + \sin (x) \sin (π)$

Passaggio 3.1.3

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$\cos (x) \cdot - 1 + \sin (x) \sin (π)$

Passaggio 3.1.4

Sposta $- 1$ alla sinistra di $\cos (x)$ .

$- 1 \cdot \cos (x) + \sin (x) \sin (π)$

Passaggio 3.1.5

Riscrivi $- 1 \cos (x)$ come $- \cos (x)$ .

$- \cos (x) + \sin (x) \sin (π)$

Passaggio 3.1.6

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante.

$- \cos (x) + \sin (x) \sin (0)$

Passaggio 3.1.7

Il valore esatto di $\sin (0)$ è $0$ .

$- \cos (x) + \sin (x) \cdot 0$

Passaggio 3.1.8

Moltiplica $\sin (x)$ per $0$ .

$- \cos (x) + 0$

Passaggio 3.2

Somma $- \cos (x)$ e $0$ .

$- \cos (x)$

Passaggio 4

Poiché si è dimostrato che i due lati sono equivalenti, l'equazione è un'identità.

$\cos (x - π) = - \cos (x)$ è un'identità