Trigonometria Esempi

$\sec^{2} (x) (1 - \sin^{2} (x)) - 1 = 0$

Passaggio 1

Inizia dal lato sinistro.

$\sec^{2} (x) (1 - \sin^{2} (x)) - 1$

Passaggio 2

Applica l'identità pitagorica.

$\sec^{2} (x) \cos^{2} (x) - 1$

Passaggio 3

Converti in seni e coseni.

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Passaggio 3.1

Applica l'identità reciproca a $\sec (x)$ .

${(\frac{1}{\cos (x)})}^{2} \cos^{2} (x) - 1$

Passaggio 3.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)} \cos^{2} (x) - 1$

Passaggio 4

Semplifica.

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Passaggio 4.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 4.1.1

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$\frac{1}{{\cos (x)}^{2}} {\cos (x)}^{2} - 1$

Passaggio 4.1.2

Elimina il fattore comune di ${\cos (x)}^{2}$ .

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Passaggio 4.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{{\cos (x)}^{2}} {\cos (x)}^{2} - 1$

Passaggio 4.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$1 - 1$

Passaggio 4.2

Sottrai $1$ da $1$ .

$0$

Passaggio 5

Poiché si è dimostrato che i due lati sono equivalenti, l'equazione è un'identità.

$\sec^{2} (x) (1 - \sin^{2} (x)) - 1 = 0$ è un'identità