Trigonometria Esempi

$\tan (- 300 °)$

Passaggio 1

Riscrivi $- 300 °$ come un angolo in cui i valori delle sei funzioni trigonometriche sono noti e che è diviso per $2$ .

$\tan (\frac{- 600}{2})$

Passaggio 2

Applica la formula di bisezione per la tangente.

$\pm \sqrt{\frac{1 - \cos (- 600)}{1 + \cos (- 600)}}$

Passaggio 3

Cambia $\pm$ in $+$ poiché la tangente è positiva nel primo quadrante.

$\sqrt{\frac{1 - \cos (- 600)}{1 + \cos (- 600)}}$

Passaggio 4

Semplifica $\sqrt{\frac{1 - \cos (- 600)}{1 + \cos (- 600)}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Add full rotations of $360$ ° until the angle is between $0$ ° and $360$ °.

$\sqrt{\frac{1 - \cos (120)}{1 + \cos (- 600)}}$

Passaggio 4.2

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante. Rendi negativa l'espressione, perché il coseno è negativo nel secondo quadrante.

$\sqrt{\frac{1 - - \cos (60)}{1 + \cos (- 600)}}$

Passaggio 4.3

Il valore esatto di $\cos (60)$ è $\frac{1}{2}$ .

$\sqrt{\frac{1 - - \frac{1}{2}}{1 + \cos (- 600)}}$

Passaggio 4.4

Moltiplica $- - \frac{1}{2}$ .

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Passaggio 4.4.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$\sqrt{\frac{1 + 1 (\frac{1}{2})}{1 + \cos (- 600)}}$

Passaggio 4.4.2

Moltiplica $\frac{1}{2}$ per $1$ .

$\sqrt{\frac{1 + \frac{1}{2}}{1 + \cos (- 600)}}$

Passaggio 4.5

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$\sqrt{\frac{\frac{2}{2} + \frac{1}{2}}{1 + \cos (- 600)}}$

Passaggio 4.6

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\sqrt{\frac{\frac{2 + 1}{2}}{1 + \cos (- 600)}}$

Passaggio 4.7

Somma $2$ e $1$ .

$\sqrt{\frac{\frac{3}{2}}{1 + \cos (- 600)}}$

Passaggio 4.8

Add full rotations of $360$ ° until the angle is between $0$ ° and $360$ °.

$\sqrt{\frac{\frac{3}{2}}{1 + \cos (120)}}$

Passaggio 4.9

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante. Rendi negativa l'espressione, perché il coseno è negativo nel secondo quadrante.

$\sqrt{\frac{\frac{3}{2}}{1 - \cos (60)}}$

Passaggio 4.10

Il valore esatto di $\cos (60)$ è $\frac{1}{2}$ .

$\sqrt{\frac{\frac{3}{2}}{1 - \frac{1}{2}}}$

Passaggio 4.11

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$\sqrt{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{2}{2} - \frac{1}{2}}}$

Passaggio 4.12

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\sqrt{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{2 - 1}{2}}}$

Passaggio 4.13

Sottrai $1$ da $2$ .

$\sqrt{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 4.14

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\sqrt{\frac{3}{2} \cdot 2}$

Passaggio 4.15

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 4.15.1

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{\frac{3}{2} \cdot 2}$

Passaggio 4.15.2

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{3}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\sqrt{3}$

Forma decimale:

$1.73205080 \dots$