Trigonometria Esempi

$\cot (\arcsin (u))$

Passaggio 1

Disegna un triangolo sul piano con i vertici $(\sqrt{1^{2} - u^{2}}, u)$ , $(\sqrt{1^{2} - u^{2}}, 0)$ e l'origine. Poi $\arcsin (u)$ è l'angolo tra l'asse x positivo e il raggio che inizia dall'origine e passa attraverso $(\sqrt{1^{2} - u^{2}}, u)$ . Perciò, $\cot (\arcsin (u))$ è $\frac{\sqrt{1 - u^{2}}}{u}$ .

$\frac{\sqrt{1 - u^{2}}}{u}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$\frac{\sqrt{1^{2} - u^{2}}}{u}$

Passaggio 2.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = 1$ e $b = u$ .

$\frac{\sqrt{(1 + u) (1 - u)}}{u}$