Trigonometria Esempi

$\frac{\cos (θ)}{\sec (θ)} + \frac{\sin (θ)}{\csc (θ)}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi $\sec (θ)$ in termini di seno e coseno.

$\frac{\cos (θ)}{\frac{1}{\cos (θ)}} + \frac{\sin (θ)}{\csc (θ)}$

Passaggio 1.2

Moltiplica per il reciproco della frazione per dividere per $\frac{1}{\cos (θ)}$ .

$\cos (θ) \cos (θ) + \frac{\sin (θ)}{\csc (θ)}$

Passaggio 1.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Eleva $\cos (θ)$ alla potenza di $1$ .

$\cos^{1} (θ) \cos (θ) + \frac{\sin (θ)}{\csc (θ)}$

Passaggio 1.3.2

Eleva $\cos (θ)$ alla potenza di $1$ .

$\cos^{1} (θ) \cos^{1} (θ) + \frac{\sin (θ)}{\csc (θ)}$

Passaggio 1.3.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${\cos (θ)}^{1 + 1} + \frac{\sin (θ)}{\csc (θ)}$

Passaggio 1.3.4

Somma $1$ e $1$ .

$\cos^{2} (θ) + \frac{\sin (θ)}{\csc (θ)}$

Passaggio 1.4

Riscrivi $\csc (θ)$ in termini di seno e coseno.

$\cos^{2} (θ) + \frac{\sin (θ)}{\frac{1}{\sin (θ)}}$

Passaggio 1.5

Moltiplica per il reciproco della frazione per dividere per $\frac{1}{\sin (θ)}$ .

$\cos^{2} (θ) + \sin (θ) \sin (θ)$

Passaggio 1.6

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1

Eleva $\sin (θ)$ alla potenza di $1$ .

$\cos^{2} (θ) + \sin^{1} (θ) \sin (θ)$

Passaggio 1.6.2

Eleva $\sin (θ)$ alla potenza di $1$ .

$\cos^{2} (θ) + \sin^{1} (θ) \sin^{1} (θ)$

Passaggio 1.6.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\cos^{2} (θ) + {\sin (θ)}^{1 + 1}$

Passaggio 1.6.4

Somma $1$ e $1$ .

$\cos^{2} (θ) + \sin^{2} (θ)$

Passaggio 2

Rimetti in ordine i termini.

$\sin^{2} (θ) + \cos^{2} (θ)$

Passaggio 3

Applica l'identità pitagorica.

$1$