Trigonometria Esempi

$\tan (x) (\cos (x) - \csc (x))$

Passaggio 1

Riscrivi $\tan (x)$ in termini di seno e coseno.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} (\cos (x) - \csc (x))$

Passaggio 2

Riscrivi $\csc (x)$ in termini di seno e coseno.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} (\cos (x) - \frac{1}{\sin (x)})$

Passaggio 3

Semplifica i termini.

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Passaggio 3.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x) + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} (- \frac{1}{\sin (x)})$

Passaggio 3.2

Elimina il fattore comune di $\cos (x)$ .

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Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x) + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} (- \frac{1}{\sin (x)})$

Passaggio 3.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\sin (x) + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} (- \frac{1}{\sin (x)})$

Passaggio 3.3

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\sin (x) - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)}$

Passaggio 4

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 4.1

Elimina il fattore comune di $\sin (x)$ .

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Passaggio 4.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ nel numeratore.

$\sin (x) + \frac{- \sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)}$

Passaggio 4.1.2

Scomponi $\sin (x)$ da $- \sin (x)$ .

$\sin (x) + \frac{\sin (x) \cdot - 1}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)}$

Passaggio 4.1.3

Elimina il fattore comune.

$\sin (x) + \frac{\sin (x) \cdot - 1}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)}$

Passaggio 4.1.4

Riscrivi l'espressione.

$\sin (x) + \frac{- 1}{\cos (x)}$

Passaggio 4.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\sin (x) - \frac{1}{\cos (x)}$

Passaggio 5

Converti da $\frac{1}{\cos (x)}$ a $\sec (x)$ .

$\sin (x) - \sec (x)$