Trigonometria Esempi

$\frac{\csc (- x)}{1 + \tan^{2} (x)}$

Passaggio 1

Rimetti in ordine i termini.

$\frac{\csc (- x)}{\tan^{2} (x) + 1}$

Passaggio 2

Applica l'identità pitagorica.

$\frac{\csc (- x)}{\sec^{2} (x)}$

Passaggio 3

Scomponi $\sec (x)$ da $\sec^{2} (x)$ .

$\frac{\csc (- x)}{\sec (x) \sec (x)}$

Passaggio 4

Frazioni separate.

$\frac{1}{\sec (x)} \cdot \frac{\csc (- x)}{\sec (x)}$

Passaggio 5

Riscrivi $\sec (x)$ in termini di seno e coseno.

$\frac{1}{\sec (x)} \cdot \frac{\csc (- x)}{\frac{1}{\cos (x)}}$

Passaggio 6

Riscrivi $\csc (- x)$ in termini di seno e coseno.

$\frac{1}{\sec (x)} \cdot \frac{\frac{1}{\sin (- x)}}{\frac{1}{\cos (x)}}$

Passaggio 7

Moltiplica per il reciproco della frazione per dividere per $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{1}{\sec (x)} (\frac{1}{\sin (- x)} \cos (x))$

Passaggio 8

Scrivi $\cos (x)$ come una frazione con denominatore $1$ .

$\frac{1}{\sec (x)} (\frac{1}{\sin (- x)} \cdot \frac{\cos (x)}{1})$

Passaggio 9

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Dividi $\cos (x)$ per $1$ .

$\frac{1}{\sec (x)} (\frac{1}{\sin (- x)} \cos (x))$

Passaggio 9.2

Converti da $\frac{1}{\sin (- x)}$ a $\csc (- x)$ .

$\frac{1}{\sec (x)} (\csc (- x) \cos (x))$

Passaggio 10

Riscrivi $\sec (x)$ in termini di seno e coseno.

$\frac{1}{\frac{1}{\cos (x)}} (\csc (- x) \cos (x))$

Passaggio 11

Moltiplica per il reciproco della frazione per dividere per $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$1 \cos (x) (\csc (- x) \cos (x))$

Passaggio 12

Moltiplica $\cos (x)$ per $1$ .

$\cos (x) (\csc (- x) \cos (x))$

Passaggio 13

Poiché $\csc (- x)$ è una funzione dispari, riscrivi $\csc (- x)$ come $- \csc (x)$ .

$\cos (x) (- \csc (x) \cos (x))$

Passaggio 14

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$- \cos (x) \csc (x) \cos (x)$

Passaggio 15

Moltiplica $- \cos (x) \csc (x) \cos (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 15.1

Eleva $\cos (x)$ alla potenza di $1$ .

$- (\cos^{1} (x) \cos (x)) \csc (x)$

Passaggio 15.2

Eleva $\cos (x)$ alla potenza di $1$ .

$- (\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)) \csc (x)$

Passaggio 15.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- {\cos (x)}^{1 + 1} \csc (x)$

Passaggio 15.4

Somma $1$ e $1$ .

$- \cos^{2} (x) \csc (x)$