Trigonometria Esempi

$\frac{\tan (x)}{\csc (x)} + \frac{\sin (x)}{\tan (x)}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Riscrivi $\csc (x)$ in termini di seno e coseno.

$\frac{\tan (x)}{\frac{1}{\sin (x)}} + \frac{\sin (x)}{\tan (x)}$

Passaggio 1.2

Riscrivi $\tan (x)$ in termini di seno e coseno.

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{1}{\sin (x)}} + \frac{\sin (x)}{\tan (x)}$

Passaggio 1.3

Moltiplica per il reciproco della frazione per dividere per $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \sin (x) + \frac{\sin (x)}{\tan (x)}$

Passaggio 1.4

Scrivi $\sin (x)$ come una frazione con denominatore $1$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{1} + \frac{\sin (x)}{\tan (x)}$

Passaggio 1.5

Semplifica.

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Passaggio 1.5.1

Dividi $\sin (x)$ per $1$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \sin (x) + \frac{\sin (x)}{\tan (x)}$

Passaggio 1.5.2

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ e $\sin (x)$ .

$\frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\tan (x)}$

Passaggio 1.6

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.6.1

Eleva $\sin (x)$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sin^{1} (x) \sin (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\tan (x)}$

Passaggio 1.6.2

Eleva $\sin (x)$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\tan (x)}$

Passaggio 1.6.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{{\sin (x)}^{1 + 1}}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\tan (x)}$

Passaggio 1.6.4

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\tan (x)}$

Passaggio 1.7

Riscrivi $\tan (x)$ in termini di seno e coseno.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}$

Passaggio 1.8

Moltiplica per il reciproco della frazione per dividere per $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \sin (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Passaggio 1.9

Scrivi $\sin (x)$ come una frazione con denominatore $1$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Passaggio 1.10

Elimina il fattore comune di $\sin (x)$ .

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Passaggio 1.10.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Passaggio 1.10.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \cos (x)$

Passaggio 2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1

Scomponi $\sin (x)$ da $\sin^{2} (x)$ .

$\frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x)$

Passaggio 2.2

Frazioni separate.

$\frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x)$

Passaggio 2.3

Converti da $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ a $\tan (x)$ .

$\frac{\sin (x)}{1} \tan (x) + \cos (x)$

Passaggio 2.4

Dividi $\sin (x)$ per $1$ .

$\sin (x) \tan (x) + \cos (x)$