Trigonometria Esempi

$\frac{\sin (x)}{\csc (x)} + \frac{\cos (x)}{\sec (x)} = 1$

Passaggio 1

Inizia dal lato sinistro.

$\frac{\sin (x)}{\csc (x)} + \frac{\cos (x)}{\sec (x)}$

Passaggio 2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Riscrivi $\csc (x)$ in termini di seno e coseno.

$\frac{\sin (x)}{\frac{1}{\sin (x)}} + \frac{\cos (x)}{\sec (x)}$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica per il reciproco della frazione per dividere per $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\sin (x) \sin (x) + \frac{\cos (x)}{\sec (x)}$

Passaggio 2.1.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.3.1

Eleva $\sin (x)$ alla potenza di $1$ .

$\sin^{1} (x) \sin (x) + \frac{\cos (x)}{\sec (x)}$

Passaggio 2.1.3.2

Eleva $\sin (x)$ alla potenza di $1$ .

$\sin^{1} (x) \sin^{1} (x) + \frac{\cos (x)}{\sec (x)}$

Passaggio 2.1.3.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${\sin (x)}^{1 + 1} + \frac{\cos (x)}{\sec (x)}$

Passaggio 2.1.3.4

Somma $1$ e $1$ .

$\sin^{2} (x) + \frac{\cos (x)}{\sec (x)}$

Passaggio 2.1.4

Riscrivi $\sec (x)$ in termini di seno e coseno.

$\sin^{2} (x) + \frac{\cos (x)}{\frac{1}{\cos (x)}}$

Passaggio 2.1.5

Moltiplica per il reciproco della frazione per dividere per $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\sin^{2} (x) + \cos (x) \cos (x)$

Passaggio 2.1.6

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.6.1

Eleva $\cos (x)$ alla potenza di $1$ .

$\sin^{2} (x) + \cos^{1} (x) \cos (x)$

Passaggio 2.1.6.2

Eleva $\cos (x)$ alla potenza di $1$ .

$\sin^{2} (x) + \cos^{1} (x) \cos^{1} (x)$

Passaggio 2.1.6.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\sin^{2} (x) + {\cos (x)}^{1 + 1}$

Passaggio 2.1.6.4

Somma $1$ e $1$ .

$\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x)$

Passaggio 2.2

Applica l'identità pitagorica.

$1$

Passaggio 3

Poiché si è dimostrato che i due lati sono equivalenti, l'equazione è un'identità.

$\frac{\sin (x)}{\csc (x)} + \frac{\cos (x)}{\sec (x)} = 1$ è un'identità