Trigonometria Esempi

$\cos (x) + \cos (x) \tan^{2} (x) = \sec (x)$

Passaggio 1

Inizia dal lato sinistro.

$\cos (x) + \cos (x) \tan^{2} (x)$

Passaggio 2

Applica l'identità pitagorica.

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Passaggio 2.1

Moltiplica per $1$ .

$\cos (x) \cdot 1 + \cos (x) \tan^{2} (x)$

Passaggio 2.2

Scomponi $\cos (x)$ da $\cos (x) \tan^{2} (x)$ .

$\cos (x) \cdot 1 + \cos (x) (\tan^{2} (x))$

Passaggio 2.3

Scomponi $\cos (x)$ da $\cos (x) \cdot 1 + \cos (x) (\tan^{2} (x))$ .

$\cos (x) \cdot (1 + \tan^{2} (x))$

Passaggio 2.4

Rimetti in ordine i termini.

$\cos (x) \cdot (\tan^{2} (x) + 1)$

Passaggio 2.5

Applica l'identità pitagorica.

$\cos (x) \cdot \sec^{2} (x)$

Passaggio 3

Converti in seni e coseni.

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Passaggio 3.1

Applica l'identità reciproca a $\sec (x)$ .

$\cos (x) \cdot {(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}$

Passaggio 3.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\cos (x) \cdot \frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)}$

Passaggio 4

Semplifica.

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Passaggio 4.1

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$\cos (x) \cdot \frac{1}{{\cos (x)}^{2}}$

Passaggio 4.2

Elimina il fattore comune di $\cos (x)$ .

$\frac{1}{\cos (x)}$

Passaggio 5

Riscrivi $\frac{1}{\cos (x)}$ come $\sec (x)$ .

$\sec (x)$

Passaggio 6

Poiché si è dimostrato che i due lati sono equivalenti, l'equazione è un'identità.

$\cos (x) + \cos (x) \tan^{2} (x) = \sec (x)$ è un'identità