Trigonometria Esempi

$\frac{\csc^{2} (x)}{\cot (x)} = \csc (x) \sec (x)$

Passaggio 1

Inizia dal lato sinistro.

$\frac{\csc^{2} (x)}{\cot (x)}$

Passaggio 2

Converti in seni e coseni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Applica l'identità reciproca a $\csc (x)$ .

$\frac{{(\frac{1}{\sin (x)})}^{2}}{\cot (x)}$

Passaggio 2.2

Scrivi $\cot (x)$ in seno e coseno utilizzando l'identità quoziente.

$\frac{{(\frac{1}{\sin (x)})}^{2}}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

Passaggio 2.3

Applica la regola del prodotto a $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\frac{\frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)}}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

Passaggio 3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{1^{2}}{{\sin (x)}^{2}} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Passaggio 3.2

Combina.

$\frac{1^{2} \sin (x)}{{\sin (x)}^{2} \cos (x)}$

Passaggio 3.3

Elimina il fattore comune di $\sin (x)$ e ${\sin (x)}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Scomponi $\sin (x)$ da $1^{2} \sin (x)$ .

$\frac{\sin (x) \cdot 1^{2}}{{\sin (x)}^{2} \cos (x)}$

Passaggio 3.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Scomponi $\sin (x)$ da ${\sin (x)}^{2} \cos (x)$ .

$\frac{\sin (x) \cdot 1^{2}}{\sin (x) (\sin (x) \cos (x))}$

Passaggio 3.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{\sin (x) \cdot 1^{2}}{\sin (x) (\sin (x) \cos (x))}$

Passaggio 3.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1^{2}}{\sin (x) \cos (x)}$

Passaggio 3.4

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$\frac{1}{\sin (x) \cos (x)}$

Passaggio 4

Riordina i termini.

$\frac{1}{\cos (x) \sin (x)}$

Passaggio 5

Riscrivi $\frac{1}{\cos (x) \sin (x)}$ come $\csc (x) \sec (x)$ .

$\csc (x) \sec (x)$

Passaggio 6

Poiché si è dimostrato che i due lati sono equivalenti, l'equazione è un'identità.

$\frac{\csc^{2} (x)}{\cot (x)} = \csc (x) \sec (x)$ è un'identità