Trigonometria Esempi

$\sin^{3} (x) - \cos^{3} (x)$

Passaggio 1

Poiché entrambi i termini sono dei cubi perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di cubi, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ dove $a = \sin (x)$ e $b = \cos (x)$ .

$(\sin (x) - \cos (x)) (\sin^{2} (x) + \sin (x) \cos (x) + \cos^{2} (x))$

Passaggio 2

Semplifica.

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Passaggio 2.1

Rimetti in ordine i termini.

$(\sin (x) - \cos (x)) (\sin (x) \cos (x) + \sin^{2} (x) + \cos^{2} (x))$

Passaggio 2.2

Applica l'identità pitagorica.

$(\sin (x) - \cos (x)) (\sin (x) \cos (x) + 1)$