Trigonometria Esempi

(4, - 4)

$(4, - 4)$

Passaggio 1

Converti da coordinate rettangolari

$(x, y)$ a coordinate polari

$(r, θ)$ usando le formule di conversione.

$r = \sqrt{x^{2} + y^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Passaggio 2

Sostituisci

$x$ e

$y$ con i valori effettivi.

$r = \sqrt{{(4)}^{2} + {(- 4)}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Passaggio 3

Trova la grandezza della coordinata polare.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Eleva

$4$ alla potenza di

$2$ .

$r = \sqrt{16 + {(- 4)}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Passaggio 3.2

Eleva

$- 4$ alla potenza di

$2$ .

$r = \sqrt{16 + 16}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Passaggio 3.3

Somma

$16$ e

$16$ .

$r = \sqrt{32}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Passaggio 3.4

Riscrivi

$32$ come

$4^{2} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Scomponi

$16$ da

$32$ .

$r = \sqrt{16 (2)}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Passaggio 3.4.2

Riscrivi

$16$ come

$4^{2}$ .

$r = \sqrt{4^{2} \cdot 2}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = \sqrt{4^{2} \cdot 2}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Passaggio 3.5

Estrai i termini dal radicale.

$r = 4 \sqrt{2}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = 4 \sqrt{2}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Passaggio 4

Sostituisci

$x$ e

$y$ con i valori effettivi.

$r = 4 \sqrt{2}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{- 4}{4})$

Passaggio 5

L'inverso della tangente di

$- 1$ è

$θ = 315 °$ .

$r = 4 \sqrt{2}$

$θ = 315 °$

Passaggio 6

Questo è il risultato della conversione alle coordinate polari in forma

$(r, θ)$ .

$(4 \sqrt{2}, 315 °)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$