Trigonometria Esempi

y = \sin (8 x)

$y = \sin (8 x)$

Passaggio 1

Utilizza la forma

a \sin (b x - c) + d

$a \sin (b x - c) + d$ per trovare le variabili utilizzate per calcolare l'ampiezza, il periodo, lo sfasamento e la traslazione verticale.

a = 1

$a = 1$

b = 8

$b = 8$

c = 0

$c = 0$

d = 0

$d = 0$

Passaggio 2

Trova l'ampiezza

| a |

$| a |$ .

Ampiezza:

1

$1$

Passaggio 3

Trova il periodo di

\sin (8 x)

$\sin (8 x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Si può calcolare il periodo della funzione usando

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$ .

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$

Passaggio 3.2

Sostituisci

b

$b$ con

8

$8$ nella formula per il periodo.

\frac{2 π}{| 8 |}

$\frac{2 π}{| 8 |}$

Passaggio 3.3

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra

0

$0$ e

8

$8$ è

8

$8$ .

\frac{2 π}{8}

$\frac{2 π}{8}$

Passaggio 3.4

Elimina il fattore comune di

2

$2$ e

8

$8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Scomponi

2

$2$ da

2 π

$2 π$ .

\frac{2 (π)}{8}

$\frac{2 (π)}{8}$

Passaggio 3.4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1

Scomponi

2

$2$ da

8

$8$ .

\frac{2 π}{2 \cdot 4}

$\frac{2 π}{2 \cdot 4}$

Passaggio 3.4.2.2

Elimina il fattore comune.

\frac{2 π}{2 \cdot 4}

$\frac{2 π}{2 \cdot 4}$

Passaggio 3.4.2.3

Riscrivi l'espressione.

\frac{π}{4}

$\frac{π}{4}$

\frac{π}{4}

$\frac{π}{4}$

\frac{π}{4}

$\frac{π}{4}$

\frac{π}{4}

$\frac{π}{4}$

Passaggio 4

Trova lo sfasamento usando la formula

\frac{c}{b}

$\frac{c}{b}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Si può calcolare lo sfasamento della funzione da

\frac{c}{b}

$\frac{c}{b}$ .

Sfasamento:

\frac{c}{b}

$\frac{c}{b}$

Passaggio 4.2

Sostituisci i valori di

c

$c$ e

b

$b$ nell'equazione per lo sfasamento.

Sfasamento:

\frac{0}{8}

$\frac{0}{8}$

Passaggio 4.3

Dividi

0

$0$ per

8

$8$ .

Sfasamento:

0

$0$

Sfasamento:

0

$0$

Passaggio 5

Elenca le proprietà della funzione trigonometrica.

Ampiezza:

1

$1$

Periodo:

\frac{π}{4}

$\frac{π}{4}$

Sfasamento: nessuno

Traslazione verticale: no

Passaggio 6