Trigonometria Esempi

\cot (x) = - 1

$\cot (x) = - 1$

Passaggio 1

Trova il valore dell'incognita

x

$x$ corrispondente all'inverso della cotangente presente nell'equazione assegnata.

x = arccot (- 1)

$x = arccot (- 1)$

Passaggio 2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Il valore esatto di

arccot (- 1)

$arccot (- 1)$ è

\frac{3 π}{4}

$\frac{3 π}{4}$ .

x = \frac{3 π}{4}

$x = \frac{3 π}{4}$

x = \frac{3 π}{4}

$x = \frac{3 π}{4}$

Passaggio 3

The cotangent function is negative in the second and fourth quadrants. To find the second solution, subtract the reference angle from

π

$π$ to find the solution in the third quadrant.

x = \frac{3 π}{4} - π

$x = \frac{3 π}{4} - π$

Passaggio 4

Semplifica l'espressione per trovare la seconda soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Somma

2 π

$2 π$ a

\frac{3 π}{4} - π

$\frac{3 π}{4} - π$ .

x = \frac{3 π}{4} - π + 2 π

$x = \frac{3 π}{4} - π + 2 π$

Passaggio 4.2

L'angolo risultante di

\frac{7 π}{4}

$\frac{7 π}{4}$ è positivo e coterminale con

\frac{3 π}{4} - π

$\frac{3 π}{4} - π$ .

x = \frac{7 π}{4}

$x = \frac{7 π}{4}$

x = \frac{7 π}{4}

$x = \frac{7 π}{4}$

Passaggio 5

Trova il periodo di

\cot (x)

$\cot (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Si può calcolare il periodo della funzione usando

\frac{π}{| b |}

$\frac{π}{| b |}$ .

\frac{π}{| b |}

$\frac{π}{| b |}$

Passaggio 5.2

Sostituisci

b

$b$ con

1

$1$ nella formula per il periodo.

\frac{π}{| 1 |}

$\frac{π}{| 1 |}$

Passaggio 5.3

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra

0

$0$ e

1

$1$ è

1

$1$ .

\frac{π}{1}

$\frac{π}{1}$

Passaggio 5.4

Dividi

π

$π$ per

1

$1$ .

π

$π$

π

$π$

Passaggio 6

Il periodo della funzione

\cot (x)

$\cot (x)$ è

π

$π$ , quindi i valori si ripetono ogni

π

$π$ radianti in entrambe le direzioni.

x = \frac{3 π}{4} + π n, \frac{7 π}{4} + π n

$x = \frac{3 π}{4} + π n, \frac{7 π}{4} + π n$ , per qualsiasi intero

n

$n$

Passaggio 7

Consolida le risposte.

x = \frac{3 π}{4} + π n

$x = \frac{3 π}{4} + π n$ , per qualsiasi intero

n

$n$