Trigonometria Esempi

$4 π + 4 \arctan (y) = π$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 1.1

Sottrai $4 π$ da entrambi i lati dell'equazione.

$4 \arctan (y) = π - 4 π$

Passaggio 1.2

Sottrai $4 π$ da $π$ .

$4 \arctan (y) = - 3 π$

Passaggio 2

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 \arctan (y) = - 3 π$ e semplifica.

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Passaggio 2.1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 \arctan (y) = - 3 π$ .

$\frac{4 \arctan (y)}{4} = \frac{- 3 π}{4}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

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Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 \arctan (y)}{4} = \frac{- 3 π}{4}$

Passaggio 2.2.1.2

Dividi $\arctan (y)$ per $1$ .

$\arctan (y) = \frac{- 3 π}{4}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 2.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\arctan (y) = - \frac{3 π}{4}$

Passaggio 3

Trova l'arcotangente inversa di entrambi i lati dell'equazione per estrarre $y$ da dentro l'arcotangente.

$y = \tan (- \frac{3 π}{4})$

Passaggio 4

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 4.1

Semplifica $\tan (- \frac{3 π}{4})$ .

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Passaggio 4.1.1

Aggiungi delle rotazioni complete di $2 π$ fino a quando l'angolo non è maggiore o uguale a $0$ e minore di $2 π$ .

$y = \tan (\frac{5 π}{4})$

Passaggio 4.1.2

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante.

$y = \tan (\frac{π}{4})$

Passaggio 4.1.3

Il valore esatto di $\tan (\frac{π}{4})$ è $1$ .

$y = 1$

Passaggio 5

Escludi le soluzioni che non rendono $4 π + 4 \arctan (y) = π$ vera.

$Nessuna soluzione$