Trigonometria Esempi

cot (x) - 1 = 0

$\cot (x) - 1 = 0$

Passaggio 1

Somma

1

$1$ a entrambi i lati dell'equazione.

cot (x) = 1

$\cot (x) = 1$

Passaggio 2

Trova il valore dell'incognita

x

$x$ corrispondente all'inverso della cotangente presente nell'equazione assegnata.

x = arccot (1)

$x = arccot (1)$

Passaggio 3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Il valore esatto di

arccot (1)

$arccot (1)$ è

\frac{π}{4}

$\frac{π}{4}$ .

x = \frac{π}{4}

$x = \frac{π}{4}$

x = \frac{π}{4}

$x = \frac{π}{4}$

Passaggio 4

La funzione cotangente è positiva nel primo e nel terzo quadrante. Per trovare la seconda soluzione, aggiungi l'angolo di riferimento da

π

$π$ per trovare la soluzione nel quarto quadrante.

x = π + \frac{π}{4}

$x = π + \frac{π}{4}$

Passaggio 5

Semplifica

π + \frac{π}{4}

$π + \frac{π}{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Per scrivere

π

$π$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per

\frac{4}{4}

$\frac{4}{4}$ .

x = π \cdot \frac{4}{4} + \frac{π}{4}

$x = π \cdot \frac{4}{4} + \frac{π}{4}$

Passaggio 5.2

Riduci le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

π

$π$ e

\frac{4}{4}

$\frac{4}{4}$ .

x = \frac{π \cdot 4}{4} + \frac{π}{4}

$x = \frac{π \cdot 4}{4} + \frac{π}{4}$

Passaggio 5.2.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

x = \frac{π \cdot 4 + π}{4}

$x = \frac{π \cdot 4 + π}{4}$

x = \frac{π \cdot 4 + π}{4}

$x = \frac{π \cdot 4 + π}{4}$

Passaggio 5.3

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Sposta

4

$4$ alla sinistra di

π

$π$ .

x = \frac{4 \cdot π + π}{4}

$x = \frac{4 \cdot π + π}{4}$

Passaggio 5.3.2

Somma

4 π

$4 π$ e

π

$π$ .

x = \frac{5 π}{4}

$x = \frac{5 π}{4}$

x = \frac{5 π}{4}

$x = \frac{5 π}{4}$

Passaggio 6

Trova il periodo di

$\cot (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Si può calcolare il periodo della funzione usando

$\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

Passaggio 6.2

Sostituisci

$b$ con

$1$ nella formula per il periodo.

$\frac{π}{| 1 |}$

Passaggio 6.3

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra

$0$ e

$1$ è

$1$ .

$\frac{π}{1}$

Passaggio 6.4

Dividi

$π$ per

$1$ .

$π$

Passaggio 7

Il periodo della funzione

$\cot (x)$ è

$π$ , quindi i valori si ripetono ogni

$π$ radianti in entrambe le direzioni.

$x = \frac{π}{4} + π n, \frac{5 π}{4} + π n$ , per qualsiasi intero

$n$

Passaggio 8

Consolida le risposte.

$x = \frac{π}{4} + π n$ , per qualsiasi intero

$n$