Trigonometria Esempi

$\tan^{2} (x) - 3 \sin (x) \tan (x) \sec (x)$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Riscrivi $\tan (x)$ in termini di seno e coseno.

${(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2} - 3 \sin (x) \tan (x) \sec (x)$

Passaggio 1.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} - 3 \sin (x) \tan (x) \sec (x)$

Passaggio 1.3

Riscrivi $\tan (x)$ in termini di seno e coseno.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} - 3 \sin (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \sec (x)$

Passaggio 1.4

Moltiplica $- 3 \sin (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

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Passaggio 1.4.1

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ e $- 3$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{\sin (x) \cdot - 3}{\cos (x)} \sin (x) \sec (x)$

Passaggio 1.4.2

$\frac{\sin (x) \cdot - 3}{\cos (x)}$ e $\sin (x)$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{\sin (x) \cdot - 3 \sin (x)}{\cos (x)} \sec (x)$

Passaggio 1.4.3

Eleva $\sin (x)$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{- 3 (\sin^{1} (x) \sin (x))}{\cos (x)} \sec (x)$

Passaggio 1.4.4

Eleva $\sin (x)$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{- 3 (\sin^{1} (x) \sin^{1} (x))}{\cos (x)} \sec (x)$

Passaggio 1.4.5

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{- 3 {\sin (x)}^{1 + 1}}{\cos (x)} \sec (x)$

Passaggio 1.4.6

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{- 3 \sin^{2} (x)}{\cos (x)} \sec (x)$

Passaggio 1.5

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} - \frac{3 \sin^{2} (x)}{\cos (x)} \sec (x)$

Passaggio 1.6

Riscrivi $\sec (x)$ in termini di seno e coseno.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} - \frac{3 \sin^{2} (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

Passaggio 1.7

Moltiplica $- \frac{3 \sin^{2} (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$ .

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Passaggio 1.7.1

Moltiplica $\frac{1}{\cos (x)}$ per $\frac{3 \sin^{2} (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} - \frac{3 \sin^{2} (x)}{\cos (x) \cos (x)}$

Passaggio 1.7.2

Eleva $\cos (x)$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} - \frac{3 \sin^{2} (x)}{\cos^{1} (x) \cos (x)}$

Passaggio 1.7.3

Eleva $\cos (x)$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} - \frac{3 \sin^{2} (x)}{\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)}$

Passaggio 1.7.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} - \frac{3 \sin^{2} (x)}{{\cos (x)}^{1 + 1}}$

Passaggio 1.7.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} - \frac{3 \sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

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Passaggio 2.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{\sin^{2} (x) - 3 \sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

Passaggio 2.2

Sottrai $3 \sin^{2} (x)$ da $\sin^{2} (x)$ .

$\frac{- 2 \sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

Passaggio 2.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

Passaggio 3

Moltiplica per $1$ .

$- \frac{2 (\sin^{2} (x) \cdot 1)}{\cos^{2} (x)}$

Passaggio 4

Moltiplica per $1$ .

$- \frac{2 (\sin^{2} (x) \cdot 1)}{\cos^{2} (x) \cdot 1}$

Passaggio 5

Frazioni separate.

$- (\frac{2 \cdot (1)}{1} \cdot \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)})$

Passaggio 6

Converti da $\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$ a $\tan^{2} (x)$ .

$- (\frac{2 \cdot (1)}{1} \tan^{2} (x))$

Passaggio 7

Moltiplica $2$ per $1$ .

$- (\frac{2}{1} \tan^{2} (x))$

Passaggio 8

Dividi $2$ per $1$ .

$- (2 \tan^{2} (x))$

Passaggio 9

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$- 2 \tan^{2} (x)$