Trigonometria Esempi

$\cos^{2} (x) - \sin^{2} (x) = 1 - 2 \sin^{2} (x)$

Passaggio 1

Sposta tutte le espressioni sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\cos^{2} (x) - \sin^{2} (x) - 1 = - 2 \sin^{2} (x)$

Passaggio 1.2

Somma $2 \sin^{2} (x)$ a entrambi i lati dell'equazione.

$\cos^{2} (x) - \sin^{2} (x) - 1 + 2 \sin^{2} (x) = 0$

Passaggio 2

Semplifica $\cos^{2} (x) - \sin^{2} (x) - 1 + 2 \sin^{2} (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sposta $- 1$ .

$\cos^{2} (x) - 1 - \sin^{2} (x) + 2 \sin^{2} (x) = 0$

Passaggio 2.2

Riordina $\cos^{2} (x)$ e $- 1$ .

$- 1 + \cos^{2} (x) - \sin^{2} (x) + 2 \sin^{2} (x) = 0$

Passaggio 2.3

Riscrivi $- 1$ come $- 1 (1)$ .

$- 1 (1) + \cos^{2} (x) - \sin^{2} (x) + 2 \sin^{2} (x) = 0$

Passaggio 2.4

Scomponi $- 1$ da $\cos^{2} (x)$ .

$- 1 (1) - 1 (- \cos^{2} (x)) - \sin^{2} (x) + 2 \sin^{2} (x) = 0$

Passaggio 2.5

Scomponi $- 1$ da $- 1 (1) - 1 (- \cos^{2} (x))$ .

$- 1 (1 - \cos^{2} (x)) - \sin^{2} (x) + 2 \sin^{2} (x) = 0$

Passaggio 2.6

Riscrivi $- 1 (1 - \cos^{2} (x))$ come $- (1 - \cos^{2} (x))$ .

$- (1 - \cos^{2} (x)) - \sin^{2} (x) + 2 \sin^{2} (x) = 0$

Passaggio 2.7

Applica l'identità pitagorica.

$- \sin^{2} (x) - \sin^{2} (x) + 2 \sin^{2} (x) = 0$

Passaggio 2.8

Sottrai $\sin^{2} (x)$ da $- \sin^{2} (x)$ .

$- 2 \sin^{2} (x) + 2 \sin^{2} (x) = 0$

Passaggio 2.9

Somma $- 2 \sin^{2} (x)$ e $2 \sin^{2} (x)$ .

$0 = 0$

Passaggio 3

Poiché $0 = 0$ , l'equazione sarà sempre vera per ciascun valore di $x$ .

Tutti i numeri reali

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Tutti i numeri reali

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, \infty)$