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Trigonometria Esempi
cos(2x)=-1cos(2x)=−1
Passaggio 1
Trova il valore dell'incognita xx corrispondente all'inverso del coseno presente nell'equazione assegnata.
2x=arccos(-1)2x=arccos(−1)
Passaggio 2
Passaggio 2.1
Il valore esatto di arccos(-1)arccos(−1) è ππ.
2x=π2x=π
2x=π2x=π
Passaggio 3
Passaggio 3.1
Dividi per 22 ciascun termine in 2x=π2x=π.
2x2=π22x2=π2
Passaggio 3.2
Semplifica il lato sinistro.
Passaggio 3.2.1
Elimina il fattore comune di 22.
Passaggio 3.2.1.1
Elimina il fattore comune.
2x2=π2
Passaggio 3.2.1.2
Dividi x per 1.
x=π2
x=π2
x=π2
x=π2
Passaggio 4
La funzione coseno è negativa nel secondo e nel terzo quadrante. Per trovare la seconda soluzione, sottrai l'angolo di riferimento da 2π per trovare la soluzione nel terzo quadrante.
2x=2π-π
Passaggio 5
Passaggio 5.1
Sottrai π da 2π.
2x=π
Passaggio 5.2
Dividi per 2 ciascun termine in 2x=π e semplifica.
Passaggio 5.2.1
Dividi per 2 ciascun termine in 2x=π.
2x2=π2
Passaggio 5.2.2
Semplifica il lato sinistro.
Passaggio 5.2.2.1
Elimina il fattore comune di 2.
Passaggio 5.2.2.1.1
Elimina il fattore comune.
2x2=π2
Passaggio 5.2.2.1.2
Dividi x per 1.
x=π2
x=π2
x=π2
x=π2
x=π2
Passaggio 6
Passaggio 6.1
Si può calcolare il periodo della funzione usando 2π|b|.
2π|b|
Passaggio 6.2
Sostituisci b con 2 nella formula per il periodo.
2π|2|
Passaggio 6.3
Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra 0 e 2 è 2.
2π2
Passaggio 6.4
Elimina il fattore comune di 2.
Passaggio 6.4.1
Elimina il fattore comune.
2π2
Passaggio 6.4.2
Dividi π per 1.
π
π
π
Passaggio 7
Il periodo della funzione cos(2x) è π, quindi i valori si ripetono ogni π radianti in entrambe le direzioni.
x=π2+πn, per qualsiasi intero n