Trigonometria Esempi

${(x - 15)}^{\frac{3}{4}} = 27$

Passaggio 1

Eleva ogni lato dell'equazione alla potenza di $\frac{4}{3}$ per eliminare l'esponente frazionario sul lato sinistro.

${({(x - 15)}^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}} = 27^{\frac{4}{3}}$

Passaggio 2

Semplifica l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Semplifica ${({(x - 15)}^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${({(x - 15)}^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x - 15)}^{\frac{3}{4} \cdot \frac{4}{3}} = 27^{\frac{4}{3}}$

Passaggio 2.1.1.1.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

${(x - 15)}^{\frac{3}{4} \cdot \frac{4}{3}} = 27^{\frac{4}{3}}$

Passaggio 2.1.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

${(x - 15)}^{\frac{1}{4} \cdot 4} = 27^{\frac{4}{3}}$

Passaggio 2.1.1.1.3

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1.3.1

Elimina il fattore comune.

${(x - 15)}^{\frac{1}{4} \cdot 4} = 27^{\frac{4}{3}}$

Passaggio 2.1.1.1.3.2

Riscrivi l'espressione.

${(x - 15)}^{1} = 27^{\frac{4}{3}}$

Passaggio 2.1.1.2

Semplifica.

$x - 15 = 27^{\frac{4}{3}}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 2.2.1

Semplifica $27^{\frac{4}{3}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Riscrivi $27$ come $3^{3}$ .

$x - 15 = {(3^{3})}^{\frac{4}{3}}$

Passaggio 2.2.1.1.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x - 15 = 3^{3 (\frac{4}{3})}$

Passaggio 2.2.1.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$x - 15 = 3^{3 (\frac{4}{3})}$

Passaggio 2.2.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$x - 15 = 3^{4}$

Passaggio 2.2.1.3

Eleva $3$ alla potenza di $4$ .

$x - 15 = 81$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 3.1

Somma $15$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 81 + 15$

Passaggio 3.2

Somma $81$ e $15$ .

$x = 96$