Trigonometria Esempi

$\cot (x - \frac{π}{2}) = - \tan (x)$

Passaggio 1

Inizia dal lato sinistro.

$\cot (x - \frac{π}{2})$

Passaggio 2

Applica le formule di sottrazione degli angoli.

$\frac{\cot (x) \cot (\frac{π}{2}) + 1}{\cot (\frac{π}{2}) - \cot (x)}$

Passaggio 3

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 3.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.1.1

Il valore esatto di $\cot (\frac{π}{2})$ è $0$ .

$\frac{\cot (x) \cdot 0 + 1}{\cot (\frac{π}{2}) - \cot (x)}$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $\cot (x)$ per $0$ .

$\frac{0 + 1}{\cot (\frac{π}{2}) - \cot (x)}$

Passaggio 3.1.3

Somma $0$ e $1$ .

$\frac{1}{\cot (\frac{π}{2}) - \cot (x)}$

Passaggio 3.2

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 3.2.1

Il valore esatto di $\cot (\frac{π}{2})$ è $0$ .

$\frac{1}{0 - \cot (x)}$

Passaggio 3.2.2

Sottrai $\cot (x)$ da $0$ .

$\frac{1}{- \cot (x)}$

Passaggio 3.3

Elimina il fattore comune di $1$ e $- 1$ .

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Passaggio 3.3.1

Riscrivi $1$ come $- 1 (- 1)$ .

$\frac{- 1 (- 1)}{- \cot (x)}$

Passaggio 3.3.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{1}{\cot (x)}$

Passaggio 3.4

Riscrivi $\cot (x)$ in termini di seno e coseno.

$- \frac{1}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

Passaggio 3.5

Moltiplica per il reciproco della frazione per dividere per $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$- \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Passaggio 3.6

Converti da $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ a $\tan (x)$ .

$- \tan (x)$

Passaggio 4

Poiché si è dimostrato che i due lati sono equivalenti, l'equazione è un'identità.

$\cot (x - \frac{π}{2}) = - \tan (x)$ è un'identità