Trigonometria Esempi

$\sin (4 x)$

Passaggio 1

Scomponi $2$ da $4 x$ .

$\sin (2 (2 x))$

Passaggio 2

Applica l'identità a doppio angolo del seno.

$2 (2 \sin (x) \cos (x)) \cos (2 x)$

Passaggio 3

Moltiplica $2$ per $2$ .

$4 (\sin (x) \cos (x)) \cos (2 x)$

Passaggio 4

Utilizza l'identità a doppio angolo per trasformare $\cos (2 x)$ in $2 \cos^{2} (x) - 1$ .

$4 \sin (x) \cos (x) (2 \cos^{2} (x) - 1)$

Passaggio 5

Applica la proprietà distributiva.

$4 \sin (x) \cos (x) (2 \cos^{2} (x)) + 4 \sin (x) \cos (x) \cdot - 1$

Passaggio 6

Moltiplica $\cos (x)$ per $\cos^{2} (x)$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Sposta $\cos^{2} (x)$ .

$4 \sin (x) (\cos^{2} (x) \cos (x)) \cdot 2 + 4 \sin (x) \cos (x) \cdot - 1$

Passaggio 6.2

Moltiplica $\cos^{2} (x)$ per $\cos (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Eleva $\cos (x)$ alla potenza di $1$ .

$4 \sin (x) (\cos^{2} (x) \cos^{1} (x)) \cdot 2 + 4 \sin (x) \cos (x) \cdot - 1$

Passaggio 6.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$4 \sin (x) {\cos (x)}^{2 + 1} \cdot 2 + 4 \sin (x) \cos (x) \cdot - 1$

Passaggio 6.3

Somma $2$ e $1$ .

$4 \sin (x) \cos^{3} (x) \cdot 2 + 4 \sin (x) \cos (x) \cdot - 1$

Passaggio 7

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$4 \sin (x) \cos^{3} (x) \cdot 2 - 4 \sin (x) \cos (x)$

Passaggio 8

Moltiplica $2$ per $4$ .

$8 \sin (x) \cos^{3} (x) - 4 \sin (x) \cos (x)$