Trigonometria Esempi

\sin (x) = \frac{3}{4}

$\sin (x) = \frac{3}{4}$

Passaggio 1

Trova il valore dell'incognita

x

$x$ corrispondente all'inverso del seno presente nell'equazione assegnata.

x = \arcsin (\frac{3}{4})

$x = \arcsin (\frac{3}{4})$

Passaggio 2

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 2.1

Calcola

\arcsin (\frac{3}{4})

$\arcsin (\frac{3}{4})$ .

x = 0.84806207

$x = 0.84806207$

x = 0.84806207

$x = 0.84806207$

Passaggio 3

La funzione del seno è positiva nel primo e nel secondo quadrante. Per trovare la seconda soluzione, sottrai l'angolo di riferimento da

π

$π$ per trovare la soluzione nel secondo quadrante.

x = (3.14159265) - 0.84806207

$x = (3.14159265) - 0.84806207$

Passaggio 4

Risolvi per

x

$x$ .

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Passaggio 4.1

Rimuovi le parentesi.

x = 3.14159265 - 0.84806207

$x = 3.14159265 - 0.84806207$

Passaggio 4.2

Rimuovi le parentesi.

x = (3.14159265) - 0.84806207

$x = (3.14159265) - 0.84806207$

Passaggio 4.3

Sottrai

0.84806207

$0.84806207$ da

3.14159265

$3.14159265$ .

x = 2.29353057

$x = 2.29353057$

x = 2.29353057

$x = 2.29353057$

Passaggio 5

Trova il periodo di

\sin (x)

$\sin (x)$ .

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Passaggio 5.1

Si può calcolare il periodo della funzione usando

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$ .

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$

Passaggio 5.2

Sostituisci

b

$b$ con

1

$1$ nella formula per il periodo.

\frac{2 π}{| 1 |}

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Passaggio 5.3

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra

0

$0$ e

1

$1$ è

1

$1$ .

\frac{2 π}{1}

$\frac{2 π}{1}$

Passaggio 5.4

Dividi

2 π

$2 π$ per

1

$1$ .

2 π

$2 π$

2 π

$2 π$

Passaggio 6

Il periodo della funzione

\sin (x)

$\sin (x)$ è

2 π

$2 π$ , quindi i valori si ripetono ogni

2 π

$2 π$ radianti in entrambe le direzioni.

x = 0.84806207 + 2 π n, 2.29353057 + 2 π n

$x = 0.84806207 + 2 π n, 2.29353057 + 2 π n$ , per qualsiasi intero

n

$n$