Trigonometria Esempi

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} - \frac{1}{\cot^{2} (x)}$

Passaggio 1

Semplifica i termini.

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Passaggio 1.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1.1

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} - \frac{1^{2}}{\cot^{2} (x)}$

Passaggio 1.1.2

Riscrivi $\frac{1^{2}}{\cot^{2} (x)}$ come ${(\frac{1}{\cot (x)})}^{2}$ .

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} - {(\frac{1}{\cot (x)})}^{2}$

Passaggio 1.1.3

Riscrivi $\cot (x)$ in termini di seno e coseno.

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} - {(\frac{1}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}})}^{2}$

Passaggio 1.1.4

Moltiplica per il reciproco della frazione per dividere per $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} - {(1 \frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2}$

Passaggio 1.1.5

Scrivi $1$ come una frazione con denominatore $1$ .

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} - {(\frac{1}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2}$

Passaggio 1.1.6

Semplifica.

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Passaggio 1.1.6.1

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} - {(1 \frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2}$

Passaggio 1.1.6.2

Moltiplica $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ per $1$ .

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} - {(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2}$

Passaggio 1.1.7

Applica la regola del prodotto a $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

Passaggio 1.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{1 - \sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

Passaggio 2

Applica l'identità pitagorica.

$\frac{\cos^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $\cos^{2} (x)$ .

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Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\cos^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

Passaggio 3.2

Riscrivi l'espressione.

$1$