Trigonometria Esempi

$\cos^{2} (x) - \sin^{2} (x) = 2 \cos^{2} (x) - 1$

Passaggio 1

Inizia dal lato sinistro.

$\cos^{2} (x) - \sin^{2} (x)$

Passaggio 2

Applica l'identità pitagorica al contrario.

$1 - \sin^{2} (x) - \sin^{2} (x)$

Passaggio 3

Sottrai ${\sin (x)}^{2}$ da $- {\sin (x)}^{2}$ .

$1 - 2 \sin^{2} (x)$

Passaggio 4

Applica l'identità pitagorica al contrario.

$1 - 2 (1 - \cos^{2} (x))$

Passaggio 5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$1 - 2 \cdot 1 - 2 (- {\cos (x)}^{2})$

Passaggio 5.1.2

Moltiplica $- 2$ per $1$ .

$1 - 2 - 2 (- {\cos (x)}^{2})$

Passaggio 5.1.3

Moltiplica $- 1$ per $- 2$ .

$1 - 2 + 2 {\cos (x)}^{2}$

Passaggio 5.2

Sottrai $2$ da $1$ .

$- 1 + 2 \cos^{2} (x)$

Passaggio 6

Riscrivi $- 1 + 2 \cos^{2} (x)$ come $2 \cos^{2} (x) - 1$ .

$2 \cos^{2} (x) - 1$

Passaggio 7

Poiché si è dimostrato che i due lati sono equivalenti, l'equazione è un'identità.

$\cos^{2} (x) - \sin^{2} (x) = 2 \cos^{2} (x) - 1$ è un'identità