Trigonometria Esempi

$\cos^{2} (x) (1 + \tan^{2} (x)) = 1$

Passaggio 1

Inizia dal lato sinistro.

$\cos^{2} (x) (1 + \tan^{2} (x))$

Passaggio 2

Applica l'identità pitagorica.

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Passaggio 2.1

Rimetti in ordine i termini.

$\cos^{2} (x) (\tan^{2} (x) + 1)$

Passaggio 2.2

Applica l'identità pitagorica.

$\cos^{2} (x) \sec^{2} (x)$

Passaggio 3

Converti in seni e coseni.

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Passaggio 3.1

Applica l'identità reciproca a $\sec (x)$ .

$\cos^{2} (x) {(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}$

Passaggio 3.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\cos^{2} (x) \frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)}$

Passaggio 4

Semplifica.

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Passaggio 4.1

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

${\cos (x)}^{2} \frac{1}{{\cos (x)}^{2}}$

Passaggio 4.2

Elimina il fattore comune di ${\cos (x)}^{2}$ .

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Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune.

${\cos (x)}^{2} \frac{1}{{\cos (x)}^{2}}$

Passaggio 4.2.2

Riscrivi l'espressione.

$1$

Passaggio 5

Poiché si è dimostrato che i due lati sono equivalenti, l'equazione è un'identità.

$\cos^{2} (x) (1 + \tan^{2} (x)) = 1$ è un'identità