Trigonometria Esempi

$(- 4, - 4)$

Passaggio 1

Converti da coordinate rettangolari $(x, y)$ a coordinate polari $(r, θ)$ usando le formule di conversione.

$r = \sqrt{x^{2} + y^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Passaggio 2

Sostituisci $x$ e $y$ con i valori effettivi.

$r = \sqrt{{(- 4)}^{2} + {(- 4)}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Passaggio 3

Trova la grandezza della coordinata polare.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Eleva $- 4$ alla potenza di $2$ .

$r = \sqrt{16 + {(- 4)}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Passaggio 3.2

Eleva $- 4$ alla potenza di $2$ .

$r = \sqrt{16 + 16}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Passaggio 3.3

Somma $16$ e $16$ .

$r = \sqrt{32}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Passaggio 3.4

Riscrivi $32$ come $4^{2} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Scomponi $16$ da $32$ .

$r = \sqrt{16 (2)}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Passaggio 3.4.2

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$r = \sqrt{4^{2} \cdot 2}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = \sqrt{4^{2} \cdot 2}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Passaggio 3.5

Estrai i termini dal radicale.

$r = 4 \sqrt{2}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = 4 \sqrt{2}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Passaggio 4

Sostituisci $x$ e $y$ con i valori effettivi.

$r = 4 \sqrt{2}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{- 4}{- 4})$

Passaggio 5

L'inverso della tangente di $1$ è $θ = 225 °$ .

$r = 4 \sqrt{2}$

$θ = 225 °$

Passaggio 6

Questo è il risultato della conversione alle coordinate polari in forma $(r, θ)$ .

$(4 \sqrt{2}, 225 °)$