Trigonometria Esempi

$\csc^{4} (x) - \cot^{4} (x)$

Passaggio 1

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 1.1

Riscrivi $\csc^{4} (x)$ come ${(\csc^{2} (x))}^{2}$ .

${(\csc^{2} (x))}^{2} - \cot^{4} (x)$

Passaggio 1.2

Riscrivi $\cot^{4} (x)$ come ${(\cot^{2} (x))}^{2}$ .

${(\csc^{2} (x))}^{2} - {(\cot^{2} (x))}^{2}$

Passaggio 2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = \csc^{2} (x)$ e $b = \cot^{2} (x)$ .

$(\csc^{2} (x) + \cot^{2} (x)) (\csc^{2} (x) - \cot^{2} (x))$

Passaggio 3

Applica l'identità pitagorica.

$(\csc^{2} (x) + \cot^{2} (x)) \cdot 1$

Passaggio 4

Moltiplica $\csc^{2} (x) + \cot^{2} (x)$ per $1$ .

$\csc^{2} (x) + \cot^{2} (x)$