Trigonometria Esempi

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{41}}$

Passaggio 1

Moltiplica $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{41}}$ per $\frac{\sqrt{41}}{\sqrt{41}}$ .

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{41}} \cdot \frac{\sqrt{41}}{\sqrt{41}}$

Passaggio 2

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 2.1

Moltiplica $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{41}}$ per $\frac{\sqrt{41}}{\sqrt{41}}$ .

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{41}}{\sqrt{41} \sqrt{41}}$

Passaggio 2.2

Eleva $\sqrt{41}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{41}}{{\sqrt{41}}^{1} \sqrt{41}}$

Passaggio 2.3

Eleva $\sqrt{41}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{41}}{{\sqrt{41}}^{1} {\sqrt{41}}^{1}}$

Passaggio 2.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{41}}{{\sqrt{41}}^{1 + 1}}$

Passaggio 2.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{41}}{{\sqrt{41}}^{2}}$

Passaggio 2.6

Riscrivi ${\sqrt{41}}^{2}$ come $41$ .

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Passaggio 2.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{41}$ come $41^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{41}}{{(41^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 2.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{41}}{41^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 2.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{41}}{41^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 2.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 2.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{41}}{41^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 2.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{41}}{41^{1}}$

Passaggio 2.6.5

Calcola l'esponente.

$\frac{\sqrt{5} \sqrt{41}}{41}$

Passaggio 3

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{\sqrt{5 \cdot 41}}{41}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $5$ per $41$ .

$\frac{\sqrt{205}}{41}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{\sqrt{205}}{41}$

Forma decimale:

$0.34921514 \dots$